Viewing page 18 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

ostendat, neque unquam altera sine altera sit, sed una pars paritati, imparitati alia deputetur, unum, VII si diuidas in III et IIII [[insertion]] or [[/insertion]] altera portio par altera impar. Et hoc idem in cunctis imparibus numeris inuenitur. Neque unquam in imparis diuisione preter se esse possunt he gemine species, que naturaliter  uim numeri substantiamque coponunt. [[red ink]] Diffo paris et imparis secundum alterutrum. [[/red ink]]
[[illuminated Q]]uod si etiam hec per alterutras species diffinienda sunt, dicetur imparem numerum esse, qui unitate differt a pari uel cremento, uel diminutione. Item par numerus est, qui unitate differt ab impari, uel cremento, uel diminutione. Si enim pari unum dempseris, uel unum adieceris, impar efficitur, uel si Impari idem feceris, continuo par procreatur. [[red ink]] De principalitate Vnitatis.
[[illuminated O]]Mnis quoque numerus circum se positorum, et sibi met naturali dispositione iunctorum medietas est. Et qui super duos illos, qui medio iunguntur, si componantur, etiam ipsorum supradictus numerus, media portio est. Et rursus illorum qui sunt super in secundo loco iunctos, cum ipsi quoque sint compositi, prior his numerus medietatis loco est. Et hoc erit, usque dum occurrens unitas terminum ponat. Vt si ponat quis quinarium numerum, altrinsecus circa ipsum sunt, super VI  inferius IIII [[insertion]] or [[/insertion]] Hi igitur si iuncti sunt, faciunt X, quorum quinarius numerus medietas est, qui autem circa ipsos, id est, circa VI et IIII [[insertion]] or [[/insertion]] sunt III scilicet et VII idem iuncti si sint, eorum quinarius est medietas. Rursus illorum qui altrinsecus positi sunt, si iungantur, etiam hi quinarii numeri duplices sunt. Nam subter III sunt II super VII sunt VIII hi ergo si iuncti sunt faciunt X quorum quinarius rursus medietas est hoc idem in omnibus numeris euenit,