Viewing page 20 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

Preter hanc autem generationem ut nascantur aliter impossibile est. Huius autem rei tale detur perordinem descriptionis exemplum, sintque cuncti duplices ab uno I, II, IIII, VIII, XVI, XXXII, LXIIII, CXXVIII, CCLVI, DXII. Atque ex hinc si fiat infinita progressio tales cunctos inuenies, factique sunt ab uno in duplici proportione, et omnes sunt pariter pares. Illud autem non minima consideratione dignum est, quod eius omnis pars ab una parte quecunque que intra ipsum numerum est denominatur tantamque summam quantitatis icludit, quota pars est alter numerus pariter paris illius, qui eum continet, quantitatis. Itaque fit ut sibi par ^ [[insertion]] t [[/insertion]] es ipse respondeant, ut quota pars una est, tantam habeat altera quantitatem, et quota pars ista est, tantum in priore summa sit necesse multitudinis inveniri. Et primum fit, si pares fuerint dispositi omnes, ut due medie partes sibi respondeant. Post uero que super ipsas sunt, sibi inuicem conuertantur, atque hoc idem fiat donec  uterque terminus extremitatis incurrat. Ponatur enim pariter paris [[margin]] ab uno [[/margin]] ordo ^ usque CXXVIII hoc modo, I, II, IIII, VIII, XVI, XXXII,  LXIIII, CXXVIII. Atque ex hinc fiat progressio tales cunctos invuenies, et ea sit summa maxima. In hoc igitur, quoniam pares dispositiones sunt, una medietas non potest inueniri. Sunt igitur due, id est VIII et XVI, que cosiderande sunt, quemadmodum ipse sibi respondeant. Totius enim summe, id est CXXVIII  octava pars est XVI sextadecima VIII. Rursus super has partes que sunt, ipse respondebunt sibi invicem, id est XXXII et IIII nam XXXII IIII [[insertion]] a [[/insertion]] pars est totius summe, quatuor  uero trigesima secunda. Rursus super has partes LXIIII secunda pars est, II uero sexagesima quarta, donec  extremitates limitem faciant, quas dubium non est eadem responsione gaudere. Est enim ^ [[insertion]] tota [[/insertion]] summa semel

Transcription Notes:
same as page 19 - mariomar