Viewing page 44 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

et Submultiplex superpartiens. [[red ink]] De multiplici eiusque speciebus earumque grantionibus. [[/red ink]]
[[large red capital R with blue penwork]]Ursus multiplex est prima pars maioris inequalitatis cunctis aliis antiquor naturaque prestantior, ut paulo post demonstrabitur. Is autem numerus huius modi est ut compatus cum altero, illum contra quem comparatus est habeat plus quem semel. quod primum in naturalis numeri dispositione conueniet. Namque ad unum qui sequunt cuncti, omnium ordine multipliciunt sequentias uarietatesque custodiunt. Ad primum ^ [[insertion]] enim [[/insertion]] .i. unitatem .ii. dupliis est .iii. triplus .iiii. [[insertion]] or [[/insertion]] quadruplus, atque ita in ordinem progredientes, omnes texuntur multiplices quantitates. Quod autem dictum est plus quem semel, id a binario numero principium cepit: et in infinitum per ternarium, quaternariumque et ceterorum ordinem sequentiamque progreditur. Contra hunc uero discriminatus est ille qui uocatur submultiplex: et hec prima quoque minoris quantitatis species est. Hic autem numerus huius modi est: qui in alterius comparatione productus: plus quem semel maioris numerat summam: sua scilicet quantitate, cum eo equaliter inchoans: equaliterque determinans: idem autem dico numerat, quod metitur. Si igitur bis solum maiorem numerum minor numerus metiatur, subduplus uocabitur. Si uero ter, subtriplus. Si quater subquadruplus, et fit per hic in infinitum progressio: additaque eos semper sub propositione nominabis. ut unus duorum subduplius. trium subtriplus. quatuor, subquadruplus, appelletur, et consequuntur. Cum autem naturaliter multiplicitas, et submultiplicitas, infinita sit, eorum quoque secies proprias generationes infinita consideratione [[?]]. Si enim positis in naturali constitutione numeris: Singulos per suas sequentias pares elegas: omnium ab uno parium, atque imparium