Viewing page 53 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

24

ignota esse permittimus. Nunc uero ad sequentia propositum conuertamus. [[red ink]] De tercia in equalitatis species que dicitur superparciens de que speciebus et generatione [[/red ink]] 
[[large blue capital I with red penwork]]IGitur post duas primas habitudines, multiplices et superparticulares, et eas que sub ipsis sunt sub multiplices et sub superparticulares, tertia inequalitatis species inuenitur, que a nobis superius superpartiens dicta est. Hec autem est que fit, cum numerus ad alium comparatus, habet eum totum intra se, et eius insuper aliquas partes, uel duas, uel tres, uel .iiii. uel quot ipsa tulerit comparatio que habitudo incipit a duabus partibus terciis. Nam si duas medietates habuerit, qui illum intra se totum cohercet, duplus per superpartiente componitur, [[symbol]] habet autem uel [[margin]] habebit [[/margin]] duas quintas, uel duas septimas, uel duas nonas, et ita progredientibus, si duas solas partes minoris numeri superhabuerit, per easdem partes imparibus numeris minorem maior summa transcendit. Nam si eum habeat totum, et duas eius quartas, superparticularis necessario reperitur. Nam due quarte medietas est, et fit sesqualtera comparatio. Si uero duas sextas, rursus superparticularis est, due enim sexte, pars tertia est. Quod si in comparatione ponitur sesquitertie habitudinis efficiet formam. Post hos nascuntur comites, qui sub superpartientes uocantur. Hi autem sunt qui habentur ab alio numero, et eorum uel due uel tres [[strikethrough]] partes [[/strikethrough]] uel iiii. uel quotlibet alie partes. Si igitur numerus alium intra se numerum habens eiusque duas partes habuerit, superbipartiens nominatur. Si uero tres, supertripartiens, quam si .iiii. superquadripartiens, atque ita [[margin]] fingere [[/margin]] progredientibus in infinitum ^ nomina licet. Ordo autem eorum naturaliter est, quotiens disponunt a tribus omnes pares, atque impares

c 4