Viewing page 70 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

hac nobis ratione in quot numeris quanti possint esse superparticulares inuestigandum est. Omnes enim multiplices tantarum similium sibimet proportionum principes erunt, quoto loco ipsi ab unitate discesserunt, quod autem dico, sibimet similium tale est, ut dupli semper multiplicitas (ut sepius distinctum est) sesqualteros creet et dux sit triplex sesquitertiorum quadruplus sesquiquartus. Primus ergo duplex unum solum habebit sesqualterum. Secundus duos. Tertius tres, quartus quatuor, et secundum hunc ordinem eadem fit in infinitum progressio. Neque unquam fieri potest, ut uel superet proportionum numerum, uel ad eo ut sit diminutior equabilis ab unitate locatio. Primus ergo duplex est bunarius numerus, qui unum solum sesqualterum recipit id est ternarium. Binarius enim contra ternarium comparatus sesquialteram efficiet proportionem. Ternarius enim quem medietatem non recipit, non est alter numerus ad quem in ratione sesqualtera comparetur. Quaternarius uero secundus duplus est hic ergo duos sesqualteros procedit, est enim apud [[margin]] quidem [[/margin]] ipsum ^ comparatus senarius numerus. Ad senarium uero quem medietatem habet, nouenarius. Et sunt duo sesqualtius, ad iiii. scilicet vi. ad vi. uero ix. Nouenarius uero quem medietate caret, ab hac comparatione seductus est. Tertius uero duplex est viii. Hic ero tres sesqualteros antecedit. Comparatus enim ad ipsum duodenarius numerus, ad duodenarium .xviii. ad .xviii. rursus .xxvii. At uero .xxvii. medio caret, idemque in sequentibus euenire necesse est, quid nos cum propria ordinatione subdidimus. Semper enim diuina