Viewing page 120 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

queque ad terminorum differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur. In naturalis primum numeri dispositione cognoscimus, deinde quod in superiore libro disputantibus nobis apparuit, arithmeticam uim geometrica atque musica, esse antiquiorem, et quid illatat has simul non inferret, sublata uero perimeret. Quare ordine disputatio progredietur, si ab ea prius incohandum sit medietate, que in numeri differentia, non in proportionis speculatione uersatur.
[[red ink]] De arithmetica medietate eiusque proprietatibus [[/red ink]]
[[large red capital A with blue penwork]]Rithmeticam medietatem uocamus, quotiens uel tribus uel quotlibet terminis positis, equalis atque eadem differentia inter omnes dispositos terminos inuenitur, in qua neglecta proportionis equalitate, terminorum tamen differentiarumque speculatio custoditur. i. ii. iii. iiii. v. vi. vii. viii. ix. x. In hac ergo secundum naturalis numeri dispositionem, si quis continuatim differentias terminorum curet aspicere, secundum arithmeticam medietatem equa terminorum inter se discrepantia est. Equales enim sunt differentie, sed eadem proportio atque habitudo non est. Si igitur in tribus terminis consideratio sit continua proportionalitas dicitur. Sin uero hic alius dux, alius comes. Illic uero utrique sint alii, uocabitur disiuncta medietas. Si igitur in tribus terminis tantum secundum continuam medietatem respexeris, uel in quatuor, uel in quotlibet aliis secundum disiunctam medietatem, easdem semper differentias terminorum uidebis, tantum solis proportionibus permutatis. Id si in uno [[insertion]] exemplo [[/insertion]] quis nouerit, reliqua eum