Viewing page 122 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

eadem non exit quamuis sint equis termini distributi differentiis. Quod si conuersim ponantur, ut non eisdem differentiis eadem equalitas proportionis eueniat. Geometrica talis proportionalitas non arithmetica nominatur. Est autem proprium huius medietatis, quod si in tribus terminis speculatio sit compositis extremitatibus, illa summa que inter extremitates est, non tamen loco, uerum fit medietas quantitate, ut si ponantur .i. ii. iii. unus et tres reddunt quatuor, duo uero qui medius inter utrosque est, quaternarii medietas inuenitur. Quod si bis medietatem ducas, equus erit extremitatibus. Bis enim duo quatuor creant. Sin uero disiuncta sit. Quod fit ex utrisque extremitatibus compositis, hoc ex duabus medietatibus redditur, si enim sint .i. ii. iii. iiii. Vnus et quatuor quinarium creant, ii. et .iii. medii, in eundem rursus quinarium surgunt.
[[large blue capital E with red penwork]]St illi quoque hoc solida proprietate coniunctum, quod quemadmodum sunt omnes termini huiusmodi dispositionis ad se ipsos, ita sunt differentie ad differentias constitute. Namque omnis terminus sibi ipsi equalis est, et differentie differentiis sunt equales. Illud est quoque subtilius, quod multi huius discipline periti, nisi nichomacus numquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione uel continua uel [[insertion]] dis [[insertion]] coniuncta, quod continetur sub duabus extremitatibus, minus est eo numero qui ex medietate conficitur, tantum quantum possunt due sub se differentie continere, que inter ipsos sunt terminos constitute. Ponamus enim tres terminos huiusmodi iii. v. vii. Si igitur tres septies augeantur in .xxxi. numerum cadunt.

Conti nen tes [[image: red bar with two nested arcs at the bottom of the bar]]
[[bar, divisions transcribed with / ]] i / ii / iii / iiii / disiuncta [[/bar]]
[[inner arc]] v [[/inner arc]]
[[outer arc]] v ii. iiii. [[/outer arc]]
[[/image]]

[[image: red bar with three arcs]]
[[bar, divisions transcribed with / ]] i / ii / iiii
[[lower arc]] bis ii iiii [[/lower arc]]
[[/image]]