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Die Unabhängigkeit der Pendelschwingungsdauer von der materiellen Beschaffenheit u. dem Gewicht, die Abhängigkeit von dem Orte auf der Erde (von g) führt zur klaren Trennung von [[underlined]] Masse [[/underlined]] u. [[underlined]] Gewicht [[/underlined]].

[[margin]] !sehr wichtig![[/margin]] 

Ist dieser Punkt erledigt, so hat die obige Tabelle die Begriffe Arbeit (von anderer Seite), lebendige Kraft, Bewegungsgröße hinreichend vorbereitet. Dieselben Betrachtungen werden nun auf alle bewegungsbestimmenden Umläufe (Kräfte) der Natur erweitert. Diese Umstände sind eben nicht [[underlined]] Lagen [[/underlined]] oder [[underlined]] Geschwindigkeiten [[/underlined]] bestimmend, sondern erfahrungsgemäß [[underlined]] Beschleunigungen [[/underlined]] bestimmend. Hiermit verschwindet jede wesentliche Unklarheit der Mechanik eines Körpers.
Übergeht man nun zur Mechanik mehrerer mit einander in Wechselwirkung stehender Körper (u. das muß geschehen, wenn der Schüler einen [[underlined]] freieren [[/underlined]] Blick gewinnen soll), so ist ein [[underlined]] neues [[/underlined]] Princip nothwendig, welches sich eben auf diese Wechselwirkung bezieht. [[underlined]] Newton [[/underlined]] findet dasselbe in dem Satze der Gleichheit von Wirkung u. Gegenwirkung, welche er durch Experimente begründet u. durch die absurden Folgerungen, die bei Nichtannahme dieses Satzes sich ergeben. Die Gesetze des [[?]], bei welchen die schönen Anwendungen von [[underlined]] Huyghens [[/underlined]] zur Sprache kommen können, bieten die beste Anwendung u. Erläuterung des Princips. Es ist gewiß nicht zweckdienlich, wenn hierbei, wie es nicht geschieht, das Princip stillschweigend als [[underlined]] selbstverständlich [[/underlined]] benützt wird. Dadurch wird es gewiß nicht besser verstanden.
[[underlined]] Huyghens [[/underlined]] bemerkt hingegen, daß vermöge der erlangten Fallgeschwindigkeiten der Schwerpunkt eines Systems von Massen so hoch steigen kann, als er herabgefallen ist. Nimmt man den Satz nicht an, so muß man auch zugeben, daß die schweren Körper statt abwärts zu streben, auch von selbst aufwärts steigen können. 
Ein einziges gut gewähltes Beispiel wird genügen um das Wesen eines solchen Principes dem Schüler klar zu machen. Das zweckmäßigste Beispiel ist das Problem vom Schwingungsmittelpunkt, an dem sich die wichtigsten Theile der Mechanik eben entwickelt haben. Indem wir die [[underlined]] Huyghens[[/underlined]]sche Behandlung nachahmen u. in eine andere Form bringen, gestaltet sich dieselbe folgendermaßen:

[[image]]

Wir denken uns die Massen m m' m'' in den Abständen vom Drehpunkt r r' r'' zu einem linearen Pendel fest verbunden, u. ertheilen demselben eine solche Elongation, daß der Punkt vom Abstand = 1 vom Drehpunkt die Falltiefe K erhält. 
Dann haben die Massen m m' m'' die Falltiefen Kr Kr' Kr'' u. der Schwerpunkt des Pendels fällt nun KEmr/Em
In der Gleichgewichtslage eingelangt denken wir uns das Pendel u. die einzelnen Massen aufgelöst, welche sich also beim Aufsteigen von einander trennen werden, jedoch so, daß der Gesamtschwerpunkt wieder dieselbe Steighöhe erhält. 
Hätte nun der Punkt im Abstand = 1 die Geschwindigkeit v erreicht, so würde er die Steighöhe v²/2g haben. Dann haben aber die Massen m m' m'' die Geschwindigkeit rv r'v r''v u. die Steighöhen (rv)²/2g (r'v)²/2g (r''v)²/2g