Viewing page 82 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

[[image: two red squares; first divided into twenty-five equal squares each with a black line inside, second divided into thirty-six equal squares each with a black line inside]]
[[large red capital S with blue penwork]]Ed in his quoque secundum numerum naturalem laterum augmenta succrescunt. Primus enim ui et potestia quadratus est unitas, unum habet in latere. Secundus uoer qui actu est primus id est .iiii [[superscript]] or [[/superscript]]. duobus per latera positis, continetur. Tertiusuero id est .ix. qui secundus est opere, in latere positis tribus aggregatur, et ad eandem sequentiam, cunctu procedunt.
[[red ink]] De quadratorum numerorum grantioribus rursumque de eorum lateribus [[/red ink]] 
[[large blue capital N with red penwork]]Ascuntur autem tales numeri, ex naturalis numeri dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se inuicem nueris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum uel superiore uel superibus colligatur, ordinator ex se quadratos efficiat. Disponatur enim numerus naturalis hoc modo. i. ii. iii. iiii. v. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. Ex his igitus si unum, respiciam, primus mihi natus est potestate quadratus quem si uno relicto, priori tertium iunxero, secundus mihi quadratus efficitur, nam si uni relicto binario, ternarium apposuero, quaternarius mihi, quadratus exoritur, qeum si rursus relicto medio quaternario, quinarium similiter aggregauero, quadratus mihi tertius id est nouenarius, procreatur, vnus enim et tres et quinque, nouen colligent. At uero si his intermisso senario, septenarium iungam tota in sedecim summa concressit id est quadrati quarti numerositas. Et ut breuitur huius forma procreationis appareat, si cuncti impares sibimet apponantur collocato scilicet naturali numero, quadratorum ordo texetur. [[red paragraphus]] Est etiam in his hec nature stabilitas et immutabilis