Viewing page 129 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

efficiunt senariam medietatem. Nam quaternarii tetragoni latus binarius est. Nouenarii, ternarius, hi ergo multiplicati perfecerunt senarium. Bis enim tres, uel ter bini senarius est. Et quotienscumque datis duobus tetragonis eorum medietatem uolumus inuenire, latera eorum multiplicanda [[margin]] non [[/margin]] sunt, et qui ex his procreabitur, medietas est. Si autem cubi sint ut .viii. et .xxvii. due tamen inter hos eadem proportione medietates constitui queunt .xii. scilicet et .xviii. Namque .xii. ad .viii. et xviii. ad .xii. et xxvii. ad .xviii. sequaltera tamen proportione iunguntur. In his quoque eadem laterum ratio est. Namque ex uno cubo qui propinquior est, una medietas duo latera colligit, ex alternatim uero posito, [[insertion]] latus [[/insertion]] unum. In alia quoque medietate idem est, ponantur enim duo cubi, et in medio eorum due medietates, quas superius diximus .viii. xii. xviii. xxvii. Octonarii igitur latus est binarius, bis enim bini, bis octonarius fecerunt. Ternarius uero .xxvii. cubi latus est, ter enim tres ter .xxvii restituunt. Medietas igitur, que iuxta octonarium est id est .xii. mutuat duo latera ex propinquo scilicet octonario, et aliud unum latus ex altrinsecus posito scilicet .xxvii. cubo bis enim bini ter .xii. pandunt, et xviii. duo latera eadem ratione a propinquo scilicet .xxvii. cubo colligit, et uno altrinsecus posito, octonario, tres enim ter, bis .xviii. concludunt. Hoc autem uniuersaliter speculandum est, si tetragonus teragonum multiplicet, sine dubio tetragonus pro