Viewing page 133 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

64

id est uno, et medietate maioris a maiore termino uincitur [[margin]] uel superatur [[/margin]] id est tribus. Senarii enim medietas ternarius est. In Geometrica uero medietate, neque eisdem suis partibus medius, uel uincit minorem, uel a maiore uincitur, neque eadem parte, uel minoris minorem superat, uel maioris a maiore relinquitur. Sed qua parte sua medius terminus minorem superat, eadem parte sua maior terminus medium uincit, quod est, ut medietas atque extremitas [[insertion]] maiore [[/insertion]] equalibus medietatem atque extremitatem reliquam suis partibus superuadant. In hac enim dispositione que est .iiii. vi. viiii [[superscript]] or [[/superscript]]. tertia sua parte medius senarius, quaternarium superat, id est duobus, et tertia sua parte rursus nouenarius, senarium uincit id est tribus. Habet autem aliam proprietatem Armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicauerit, dupla quantitas colligitur, quam si se multiplicent extremitates. Sint enim hi termini .iii. iiii. vi. si igitur ternarium et senarium iungas, nouenarium ^ qui per quaternarium ductus [[margin]] facies [[/margin]] xxxvi. efficit, quod si se ipse extremitates multiplicent, et facient tres sexies .xviii. conficiunt, quare est prioris summe dimidium.
[[red ink]] Quare armonica medietas dicta sit ea que digesta est. [[red ink]] Videretur aliter 
[[large blue capital C with red penwork]]Onsiderandum esse forsitan uideatur [[symbol]], cur hanc armonicam medietatem uocemus. Cuius hec est ratio, quoniam arithmetica dispositio, equas tamen per differentias diuidit quantitates. Geometrica uero terminos equa
[[image: bar with four arcs on top, divisions in bar transcribed with /]]
[[inside first arc]] Du [[/inside first arc]]
[[inside second arc]] pla [[/inside second arc]]
[[inside third arc]] Du [[/inside third arc]]
[[inside fourth arc]] pla [[/inside fourth arc]]
[[bar]] iii / iiii  vi / ii / iii / vi [[/bar]]
[[/image]]

4