Viewing page 45 of 160

This transcription has been completed. Contact us with corrections.

20
sequentium sese duplices erant. Et huius speculationis terminus non deficiet ponatur enim naturalis numerus hoc modo i. ii. iii. iiii. v. vi. vii. viii. viiii [[superscript]] o [[/superscript]]. x. xi. xii. xiii. xiiii. xv. xvi. xvii. xviii. xix. xx.
Horum igitur si primum sumas parem id est .ii. primi dupliis erit, id est unitatis. Si uero sequentem parem id est .iiii [[superscript]] or [[/superscript]]. secundi duplus est. Si uero tertium parem sumas id est .vi. tertii numeri in naturali constitutione duplus est, id est ternarii. Si uero quartum parem inspicias id est .viii. quarti numeri id est quaternarii duplus est. idemque in ceteris in infinitum summitibus sine aliquo inpedimento procede. Triplices autem nascuntur, si in eadem positione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sut at naturalem numerum comparantur, excepto ternario, qui ut unitatis triplus sit, solum binarium pretermittit. post unum enim et duo .iii. sunt, qui triplus unius est. Rursus post iiii. et .v. sunt .vi. qui secundi numeri id est duorum triplus est. Rursus post .vi. sunt .vii. et viii. et post hos .ix. qui tertii numeri id est ternarii triplus est. Atque hoc idem in infinitum si quis facit. Sine ulla offensione procedit. Quadruplorum uero generatio incipit, si quis tres numeros intermittat, post unum quippe et duos et tres sunt .iiii. qui primi id est unius quadruplus est. Rursus si intermisero v. vi. at vii. octonarius quantus mihi occurrit, qui binarii [[margin]] [[symbol]] est. At uero si post .viii. tres terminos intermisero id est ix. x. xi. duodenarius qui sequitur ternarii numeri quadruplis est [[/margin]] id est secundi numeri quadruplus [[symbol: insert from margin]] Atque idem infinitum progressis [[insertion]] necesse est euenire. [[/insertion]] Semperque una terminorum intermissione, si crescat adietio, ordinatas te multiplices numeri uices inuenire mirabelis. Si enim quatuor intermittas, quincuplus inuenitur. Si quinque, sexcuplus. Si sex, septuplus. Semperque ipsius multiplica

Transcription Notes:
N.B. used "insertion" tags to indicate correction 5 lines from bottom -megshu